分段函数在x=1处导数是否存在为什么右导数不存在?右导数应该是x^2吧?

分段函数在x=1处导数是否存在

为什么右导数不存在?右导数应该是x^2吧?
yoyopluto 1年前 已收到2个回答 举报
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灰蚁 幼苗

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计算某分段点的导数要取极限来做,不能直接用公式求
左导数是
lim(x趋于1-) [2/3 x^3 -f(1)] /(x-1)
= (2/3 x^3- 2/3) /(x-1)
=2/3 *(x^2+x+1)
所以左导数为2
而右导数是
lim(x趋于1+) [x^2 -f(1)] /(x-1)
= (1- 2/3) /(1-1)
是趋于无穷大的,
所以不存在

1年前

6

淡恬 幼苗

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右边的话，x取值范围不包括1，没有取到1就不存在了

1年前

2
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