初三数学题如图所示,四边形OABC是矩形,点A；C的坐标分别是（3,0）,（0,1）,点D是线段BC上的动点（与端点B,

对不起图片传不上,文字叙述,仔细看吧
做出矩形关于直线y=1/2x+b的对称图形,重合的部分为四边DQEP【Q在BC上,D点的右侧】直线y=1/2x+b交y轴于M
【P在OA上,E的左侧】过点的做DH垂直OA于H
∵DQ‖EP
∴角QDE=角PED
∵折叠后对称
∴角PDE=角DEP
∴DP=PE【还需证明DQ=PE,所以四边形DQEP为菱形,《邻边相等的平行四边形为菱形》
当X=0时Y=1/2乘以0+b=b
所以 m【0,b】
同理的E【2b,0】
所以 MO/OE=1/2
因为 三角形MOE相似于三角形DHE
所以 DH/HE=1/2
因为 DH=1 所以 HE=2
设PE=DP=a
所以 HP=2-a
在三角形DHP中 1的平方+【2-a】的平方=2的平方
解得a=4/5【a为定值,所以面积不变】
所以 S菱形=1乘以4/5=4/5
《给点面子,做的我好辛苦.赏点吧.谢了》

设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积．
由题意知，DM‖NE，DN‖ME，
∴四边形DNEM为平行四边形
根据轴对称知，∠MED=∠NED
又∠MDE=∠NED，
∴∠MED=∠MDE，
∴MD=ME，
∴平行四边形DNEM为菱形．
过点D作...

又是动点的题啊！好简单啊！（凡是遇到动点的题，就先在脑子里把那个点定下来再说。）