数学二次函数如图,在平面直角坐标系xoy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上,已知OA：OB=1

数学二次函数
如图,在平面直角坐标系xoy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上,已知OA：OB=1:5,OB=OC,三角形ABC的面积为15,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)经过A、B、C三点.
（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E做x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F做FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH,则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形边长.
（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使三角形MBC中BC边上的高为7倍根号2?若存在求点M坐标,若不存在,说明理由.