如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm，则A、B、C、D四个正方形的面

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm，则A、B、C、D四个正方形的面积之和为______cm²．

jay451 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据勾股定理有S_正方形2+S_正方形3=S_正方形1，S_正方形C+S_正方形D=S_正方形3，S_正方形A+S_正方形B=S_正方形2，等量代换即可求四个小正方形的面积之和．

如右图所示，
根据勾股定理可知，
S_正方形2+S_正方形3=S_正方形1，
S_正方形C+S_正方形D=S_正方形3，
S_正方形A+S_正方形B=S_正方形2，
∴S_正方形C+S_正方形D+S_正方形A+S_正方形B=S_正方形2+S_正方形3=S_正方形1=6²=36．
故答案是36

点评：
本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了勾股定理的几何意义，关键是掌握两直角边的平方和等于斜边的平方．

1年前

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