是关于多项式的.已知,（x+y)的平方=16,（x-y）的平方=8,那么xy的值是多少?

wtzg 1年前 已收到11个回答 举报
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今夜无眠169 春芽

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(x+y)²=16
x²+y²+2xy=16①
（x-y）²=8
x²+y²-2xy=8②
①+②
x²+y²+2xy+x²+y²-2xy=16+8
2(x²+y²)=24
x²+y²=12
由①得：x²+y²+2xy=16
因为 x²+y²=12
所以 2xy=16-12
2xy=4
∴ xy=2
累死我了,给分吧、

1年前

4

opq110 幼苗

共回答了4个问题 举报

(x+y)=16
(x-y)=8
所以x^2+2xy+y^2=16
x^2-2xy+y^2=8
所以4xy=16-8=8
xy=2

1年前

2

ctt9811 幼苗

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把他分解得
X平方+2XY+Y平方=16
X平方-2XY+Y平方=8
上减下得
4XY=8
XY=2

1年前

2

ariesyi 幼苗

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(x+y)^2-(x-y)^2=4xy=16-8=8
xy=2

1年前

2

xubinko 幼苗

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(x+y）2-（x-y)2=8
4xy=8
xy=2

1年前

2

后石 幼苗

共回答了1个问题 举报

是求X*Y的值，还是X，Y分别的值啊？
先把平方打开，两式相减，得4xy=8，解出xy=2；可以得到x，y同号；然后再利用（x+y）=正负4，（x-y）=正负2倍根号2，可以解出x=正负（2+根号2），y=正负（2-根号2）

1年前

2

萧采 幼苗

共回答了1个问题 举报

xy=2
(x+y)²=16，（x-y）²=8，将这两个公式相减得4xy=8，所以xy=2。
这种题目，不要求计算x，y各自的值，要计算的话，分四种情况①x+y=4,x-y=2√2;②x+y=-4,x-y=2√2;③x+y=4,x-y=-2√2;④x+y=-4,x-y=-2√2,会得到四组解，但结果不变xy=2。

1年前

2

db1891nihao 春芽

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

4

1年前

2

whitesharke 幼苗

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前式-后式=4xy=8

1年前

1

-宋大公子- 幼苗

共回答了2个问题 举报

（X+Y）的平方=16 （x-y）的平方=8
（X+Y）的平方-（x-y）的平方=8
(x+y+x-y)(x+y-x+y)=8
4xy=8
xy=2
你再核对下 对就+分 呵呵

1年前

1

wei0266 幼苗

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（1）（x+y)的平方=16
（2）（x-y）的平方=8
（1）-（2）
得4xy=8
xy=2

1年前

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