如图,已知∠F=∠G,∠BAE+∠AED=180度,那么∠1=∠2吗?为什么

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∠1＝∠2
证明：
∵∠F＝∠G
∴AF∥EG （内错角相等,两直线平行）
∴∠GEA＝∠FAE （两直线平行,内错角相等）
∵∠BAE+∠AED＝180
∴AB∥CD （同旁内角互补,两直线平行）
∴∠BAE＝∠CEA （两直线平行,内错角相等）
∵∠BAE＝∠1+∠FAE,∠CEA＝∠2+∠GEA
∴∠1＝∠2

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