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证明题么
1年前 追问
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f(X)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx| ，x定义域为R f(-X)=|sin(-x)+cos(-x)|-|sin(-x)-cos(-x)| =|-sinx+cosx|-|-sinx-cosx| =|sinx-cosx|-|sinx+cosx| =-(|sinx+cosx|-|sinx-cosx|) =-f(X) 则f(X)为奇函数 f(X+π)=|sin(x+π)+cos(x+π)|-|sin(x+π)-cos(x+π)| =|-sinx-cosx|-|-sinx+cosx| =|sinx+cosx|-|sinx-cosx| =f(X) 则f(X)周期为π 所以f(X)是周期为π的奇函数
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你能帮帮他们吗