如图，有一根高为2m的圆柱形木材，它的底面周长为0.3m．为了营造喜庆的气氛，小颖想用一根彩带从圆木的底向顶均匀地缠绕7

如图，有一根高为2m的圆柱形木材，它的底面周长为0.3m．为了营造喜庆的气氛，小颖想用一根彩带从圆木的底向顶均匀地缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止．小颖至少要准备多长的一根彩带？

ylxsabrina2 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：要求彩带的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，借助于勾股定理．

将圆柱表面切开展开呈长方形，则螺旋线长为七个长方形并排后的长方形的对角线长，
∵圆柱高2米，底面周长0.3米，
x²=（0.3×7）²+2²=8.41
解得x=2.9（m），
∴彩带长至少是2.9m．
答：彩带长至少是2.9m．

点评：
本题考点：平面展开-最短路径问题

考点点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．

1年前

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