已知 RT三角形ABC 中,角ACB等于90度,M是AB边的中点,CH垂直于H,CD平分角ACB
已知 RT三角形ABC 中,角ACB等于90度,M是AB边的中点,CH垂直于H,CD平分角ACB
(1)求证：角A等于角BCH
（2）求证：角1等于角2
(1)求证：角A等于角BCH
（2）求证：角1等于角2
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(1)∵CH⊥AB
∴∠BCH+∠B=90°,
∵∠A+∠B=90°
∴∠A=∠BCH
∵CM是直角三角形斜边中线
∴CM=AM
∠A=∠ACM
∴∠ACM=∠BCH
∵CD平分∠ACB
∴∠DCH=∠MCD
（2）
∵ME⊥AB,CH⊥AB
∴ME‖CH
∴∠MEC=∠HCD
又∵∠DCH=∠MCD
∴∠MCD=∠MEC
∴CM=EM
（3）△AEB是等腰直角三角形
∵ME是AB的垂直平分线
∴EA=EB
又∵EM=CM=AM=BM
∴△AEB是等腰直角三角形
∴∠BCH+∠B=90°,
∵∠A+∠B=90°
∴∠A=∠BCH
∵CM是直角三角形斜边中线
∴CM=AM
∠A=∠ACM
∴∠ACM=∠BCH
∵CD平分∠ACB
∴∠DCH=∠MCD
（2）
∵ME⊥AB,CH⊥AB
∴ME‖CH
∴∠MEC=∠HCD
又∵∠DCH=∠MCD
∴∠MCD=∠MEC
∴CM=EM
（3）△AEB是等腰直角三角形
∵ME是AB的垂直平分线
∴EA=EB
又∵EM=CM=AM=BM
∴△AEB是等腰直角三角形
1年前 追问
10
那么完整题要求？
1、∵∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵CH⊥AB即∠CHB=90° ∴∠B+∠BCH=90° ∴∠A+∠B=∠B+∠BCH ∴∠A=∠BCH 2、∵CM是直角三角形斜边中线 ∴CM=AM=BM(直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等） ∴∠A=∠ACM ∴∠ACM=∠BCH ∵CD平分∠ACB ∴∠ACD=∠BCD ∵∠1=∠BCD-∠BCH ∠2=∠ACD-∠ACM=∠BCD-∠BCH ∴∠1=∠2
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已知在三角形abc中角acb等于90度,cd垂直AB于D（过程）
1年前1个回答
你能帮帮他们吗