如图所示,在直角坐标系xOy中,一次函数y＝k1x＋b (k≠0)的图象与反比例函数y=k2/x的图象交于A（1,4）,

（1）∵一次函数y＝k1x＋b (k≠0)的图象与反比例函数y=k2/x的图象交于A（1,4）,B（3,m）两点
∴A（1,4）在反比例函数y=k2/x的图象上 ∴k2*1=4 即 k2=4 ∴y=4/x
∵B（3,m）在反比例函数y=k2/x的图象上 ∴3m=4 即 m=4/3 ∴B（3,4/3）∵ A（1,4）,B（3,4/3）两点在一次函数y＝k1x＋b 的图象上
∴ 4k1+b=1 3k1+b=4/3 解得：k1=-1/3,b=7/3
∴一次函数的解析式为y=-1/3x+7/3
(2)分别过A、B两点作x轴的垂线,垂足为E、F.则
S△AOB=S△AOE+S梯形ABFE-S△ABF
=1/2*1*4+(4/3+4)*(3-1)/2-1/2*3*4/3
=16/3

（1）y=k/x 4=k/1 k=4 y=4/x y=4/3 m=4/3