设二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）

设二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）
满足①当x∈R时,最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1) ②当x∈（0,5）时,x≤f(x)≤2ㄧx-1ㄧ+1恒成立
求⑴f(1)的值⑵解析式⑶求最大的实数m（m＞1）,使得存在t∈R,只要当x∈〔1,m〕时就有f(x+t)≤x成立

醒的雪人 1年前已收到3个回答举报

532133034 幼苗

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第三问画图啦

1年前

laura_627 幼苗

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首先，由f(x-1)=f(-x-1)知道f(x)对称轴为x=-1，
把x=1带入当x∈（0，5）时，x≤f(x)≤2ㄧx-1ㄧ+1恒成立条件知道1≤f(1)≤1,即f(1)=1,
再由以上可以推知-b/2a=-1且a+b+c=1且f(-1)=0立得：
a=1/4,b=1/2,c=1/4

1年前

江铎民健壮而俊美幼苗

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(1)因为f(x)=f(-x)为偶函数,x∈（0，5）时,x≤f(x)≤2ㄧx-1ㄧ+1;因为x=1所以可得1≤f(1)≤2ㄧ1-1ㄧ+1;f(1)=1.
(2)f(0)=c;f(0)=f(-2)=c 4a-2b=0 b/a=2 x=-b/2a=-1,f(-1)=a-b+c=0 f(1)=a+b+c=1 结合3式可得:-2b=-1 b=1/2 a=1/4 c=1/4;
所以...

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你能帮帮他们吗

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