x2 |
16 |
y2 |
9 |
qingdaokkk 幼苗
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3 |
4 |
∵双曲线的方程为
x2
16−
y2
9=1
∴a2=16,b2=9,可得a=4且b=3,c=
a2+b2=5
由此可得双曲线的渐近线方程为y=±
3
4x
∵右焦点F2(5,0),∴过双曲线右焦点且垂直于x轴的直线为x=5
交渐近线y=±
3
4x于A(5,[15/4])和B(5,-[15/4]),可得|AB|=[15/2],
因此,△A0B的面积为S=[1/2]|AB|×c=[75/4],即为所求三角形的面积
故选:B
点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.
考点点评: 本题给出已知双曲线,求过其右焦点且与x轴垂直的直线被两条渐近线所截得的三角形的面积.着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题.
1年前
你能帮帮他们吗