已知向量a,b相互垂直,向量3a+2b与λa-b相互垂直,且|a|=2,|b|=3.求实数λ的值

冰冷弥漫一个冬季 1年前 已收到3个回答 举报

chongchongyy 幼苗

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知识点:1.两个向量垂直的充要条件是它们的数量积为零.
2.向量的平方等于它的模的平方.
由条件 知 ab=0
(3a+2b)(λa-b)=0
3λa²-3ab+2λab-2b²=0
3λ|a|²-2|b|²=0
12λ-18=0,λ=3/2

1年前

2

无意_ii 幼苗

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1年前

1

疯林 幼苗

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∵a-b与a相互垂直∴(a-b)*a=0 (1-2,1-x)*(1,1)=0 -1*1+(1-x)*1=0 -1+1-x=0 x=0 x=0 x=0

1年前

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