如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，AD与BE相交于点F，且AE=CD，．
如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，AD与BE相交于点F，且AE=CD，．（1）求证：AD=BE；
（2）求∠BFD的度数．
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解题思路：（1）SAS可得△ABE≌△ACD，进而得出对应边相等．
（2）根据全等三角形的性质推出∠ABE=∠CAD再通过角之间的转化即可求解∠BFD的度数．
（2）根据全等三角形的性质推出∠ABE=∠CAD再通过角之间的转化即可求解∠BFD的度数．
（1）证明：∵AB=AC，AE=CD，∠BAE=∠C=60°，
在△ABE和△ACD中，
AE=DC
∠BAE=∠C
AB=AC，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴AD=BE．
（2）∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握并能进行一些简单的计算问题．
1年前
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已知：如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上.
1年前3个回答
你能帮帮他们吗