nbrr99 春芽
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证明:(1)∵FD⊥BC,
∴∠FDC=90°,
∵∠B=90°,
∴AB∥FD,
∵BE=[1/2]ED,
∴sin∠EDB=[1/2],
∴∠EDB=30°,
∵∠C=30°,
∴ED∥AC,
∴四边形AEDF是平行四边形;
(2)∵四边形AEDF是平行四边形,
∴AE=FD,
∵∠C=30°,
∴FD=[1/2]FC,
∵AC=3AE,
∴AE=[1/3]AC,
∴[1/2]FC=[1/3]AC,
∴3FC=2AC,
3FC=2(AF+FC),
3FC=2AF+2FC,
CF=2AF,
∴AF=FD,
∴四边形AEDF是菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定;平行四边形的判定.
考点点评: 此题主要考查了平行四边形的性质和判定,以及菱形的判定,关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形,邻边相等的平行四边形是菱形.
1年前
(2014•白银)如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
1年前1个回答
(2014•珠海)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗