利用函数单调性定义证明函数f(x)=负(根号x)在其定义域 内是减函数

zhaoshanyu 1年前 已收到3个回答 举报
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yy1314fufu 幼苗

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定义域为｛x|x≥0.｝
对任意的 x1＞x2≥0
f（x1)-f(x2)=[-(根号x1)]-[-(根号x2)]= (根号x2)-(根号x1)
=【[(根号x2)-(根号x1)][(根号x2)+(根号x1)]】/[(根号x2)+(根号x1)]
=(x2-x1)/[(根号x2)+(根号x1)]
因为 x2-x1＜0,(根号x2)+(根号x1)＞0
所以f（x1)-f(x2)＜0
f（x1)＜f(x2)
得证

1年前

1

喝开水的鱼 幼苗

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取0=则f(x1)-f(x2)=(根号x2)-(根号x1)>0
所以函数在定义域内是减函数

1年前

2

海格立斯 幼苗

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f(x)=-√x 的定义域是 x≥0
任取 x1y1-y2=-√x1-(-√x2)=√x2-√x1>0
所以y1>y2
结论对于在定义域内的任意x1，x2 当x1y2
所以f（x）在其定义域 内是减函数

1年前

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