（2012•梧州）如图，AB是⊙O的直径，CO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为D．连接BD，交OC于点E．

解题思路：（1）连接OD，利用切线的性质和圆的半径相等得到的等腰三角形即可证明∠CDE=∠CED；
（2）连接AD，利用圆周角定理和已知条件证明△ABD∽△EBO，利用相似三角形的性质即可求出EB的长，进而求出DE的长．

（1）证明：连接OD，
∵CD是⊙O的切线，切点为D．
∴∠ODC=90°，
∵OD=OB，∴∠B=∠ODB，
∵OC⊥AB，
∴∠CED=∠OEB=90°-∠B，
∵∠CDE=90°-∠ODB，
∴∠CDE=∠CED；
（2）连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵AB=13，
∴OB=[13/2]，
∵∠ADB=∠BOE，∠B=∠B，
∴△ABD∽△EBO，
∴[AB/EB＝
DB
BO]．
∴[13/EB＝
12

13
2]，
∴EB=[169/24]，
∴DE=BD-EB=[119/24]．

点评：
本题考点： 切线的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了切线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．