已知函数f（x）=(x+1)2+sinxx2+1，其导函数为f′（x），则f（2015）+f′（2015）+f（-201

∵函数f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1=1+
2x+sinx
x2+1，
设g（x）=
2x+sinx
x2+1，
∴f′（x）=g′（x）=
2−2x2+(x2+1)cosx−2xsinx
(x2+1)2，
∵g（-x）=-g（x），f′（-x）=f′（x），
∴f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（-2015）=1+g（2015）+f′（2015）+1-g（2015）-f′（2015）=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查了导数的应用和函数的奇偶性，关键是构造函数设f（x）=1+g（x），属于中档题．