线性代数求助求R4的子空间V={(x1,x2,x3,x4)|x1-x2+x3-x4=0}的基和维数,并将V的基扩充到R4
线性代数求助
求R4的子空间V={(x1,x2,x3,x4)|x1-x2+x3-x4=0}的基和维数,并将V的基扩充到R4的基.
求R4的子空间V={(x1,x2,x3,x4)|x1-x2+x3-x4=0}的基和维数,并将V的基扩充到R4的基.
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tangwei328 幼苗
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根据方程x1-x2+x3-x4=0
得x4=x1-x2+x3
令(x1,x2,x3)分别等于(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
则对应的x4分别等于1,-1,1
所以V的基为(1,0,0,1),(0,1,0,-1),(0,0,1,1)。
维度为3维。
“将V的基扩充到R4的基”这句话不太明白什么意思。
R4的基是(1,0,0,0)...
得x4=x1-x2+x3
令(x1,x2,x3)分别等于(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
则对应的x4分别等于1,-1,1
所以V的基为(1,0,0,1),(0,1,0,-1),(0,0,1,1)。
维度为3维。
“将V的基扩充到R4的基”这句话不太明白什么意思。
R4的基是(1,0,0,0)...
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗