已知,如图,△ABC的中线BD、CE相交于点O,F、C分别是OB、OC的中点,试说明DF与EG互相

戋戋风 1年前已收到2个回答举报

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证明:连接EF,FG,GD,DE.
∵D,E分别为AC,AB的中点.
∴DE∥BC;DE=BC/2.(三角形中位线的性质)
同理可证:FG∥BC;FG=BC/2.
∴DE∥FG;且DE=FG.
则四边形EFGD为平行四边形,得DF与EG互相平分.

1年前

xiaofengdd 幼苗

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连接AO。EF为△ABO的中位线，DG为△AOC的中位线。∴EF∥AO，EF=2分之1AO，DG∥AO，DG=2分之1AO。∴EF∥DG，EF=DG。

1年前

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