如果直线与坐标轴围成的三角形面积为3,且在x轴和y轴上的截距之和为5,那么这样的直线共有（ ）条

如果直线与坐标轴围成的三角形面积为3,且在x轴和y轴上的截距之和为5,那么这样的直线共有（ ）条
可是我觉得应该是8
香蕉皮0123 1年前 已收到2个回答 举报
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mei498 幼苗

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答案确实是4：
设x轴与y轴上的截距分别是a,b.则a+b=5,a||b|/2=3a^2b^2=36a+b=5a=5-b代入a^2b^2=36b^2(5-b)^2=36b^4-10b^3+25b^2-36=0当a>0,b>0时,b=2,或b=3另两个解如果是b1,b2,则有b1+b2+2+3=10,b1b2*6=-36b1+b2=5,b1*b2=-6 b1=6,b1=-1所以这样的直线有四条.分别是x/2+y/3=1 x/3+y/2=1 -x+y/6=1 x/6-y=1

1年前

9

alecraul 幼苗

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确实是8个

是直角边长为2和3的直角三角形，如上图在每个象限内都有2个满足条件的三角形。

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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