如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边O A在y轴的正半轴上，E是

如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边O A在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S △FAE ：S 四边形AOCE =1：3．
（1）求出点E的坐标；
（2）求直线EC的函数解析式．
yangyongwei2005 1年前 已收到1个回答 举报
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多多莫莫 幼苗

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（1）∵S △FAE ：S 四边形AOCE =1：3，
∴S △FAE ：S △FOC =1：4，
∵四边形AOCB是正方形，
∴AB ∥ OC，
∴△FAE ∽ △FOC，
∴AE：OC=1：2，
∵OA=OC=6，
∴AE=3，
∴点E的坐标是（3，6）．

（2）设直线EC的解析式是y=kx+b，
∵直线y=kx+b过E（3，6）和C（6，0），
∴

3k+b=6
6k+b=0 ，解得：

k=-2
b=12 ．
∴直线EC的解析式是y=-2x+12．

1年前

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