关于定积分中类似不定积分的凑微分法：如图,如果在不定积分中就是凑微分法,但这里会不会因为上下限而出错,因为我感觉积分变量

关于定积分中类似不定积分的凑微分法：如图,如果在不定积分中就是凑微分法,但这里会不会因为上下限而出错,因为我感觉积分变量不同了,上下限是不是也因此改变呢?
freebiefreebee 1年前 已收到1个回答 举报
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simida 幼苗

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只是凑微分的话,不会改变定积分的上下限

如果涉及到换元的话,上下限就会改变
就是所谓的“换元必换限”
因为,积分变量改变了
相应的积分区间也随之改变
所以,积分的上下限也变了

单纯的凑微分,而不改变积分变量
定积分的上下限不会改变

1年前 追问

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freebiefreebee 举报

凑微分的话不就是改变了积分变量吗？

举报 simida

没有改变

比如，2xdx
凑微分成d(x^2)
积分变量还是x
上下限不变

如果换元
令2x＝t
dx＝dt/2
这时的积分变量就是t
上下限就要改变

freebiefreebee 举报

http://zhidao.baidu.com/question/515047237.html?device=mobile&ssid=0&from=0&uid=0&pu=usm@0,sz@1320_2001,ta@iphone_1_8.1_3_600&bd_page_type=1&baiduid=D927E38F1F3543F2F6687B9309B09677&tj=www_zhidao_normal_4_0_10_title

freebiefreebee 举报

请看看这个 中间说d(x^2 + 6)、x^2 + 6是变量 所以我在这好纠结 不知道到底是怎么一回事 凑微分就是要改变d后面的式子，照他说的那么不就是改变了积分变量吗 实在搞不懂

举报 simida

d(x^2 + 6)＝2xdx
变量还是x

那个回答是错的
如果将x^2 + 6看成变量的话
相当于做了换元，t＝x^2 + 6
那就要改变上下限

freebiefreebee 举报

好吧那我慢慢想想 书上的定义就直接说∫f(x)dx 中的x是积分变量 也没说清楚因为f(x)中的x还是dx中的x

举报 simida

应该是f(x)中的x

积分变量就是函数的自变量
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你能帮帮他们吗

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