在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示.电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样

解题思路：分析电路可知滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，根据串联电路特点结合欧姆定律可知串联电路分压规律．

串联电路各处电流都相等，根据欧姆定律可得

RP
R＝
UP
UR
当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V，是因为滑动变阻器的最大电阻为15Ω，电阻阻值20Ω＞15Ω，所以电压表的示数只会大于1.5V，故滑动变阻器的电阻太小．同时，如果电源电压小于3V，则电压表的示数也有可能达到1.5V，因此，也可能是电源电压3V太高了．则AB正确．
20Ω太大，所以分压太多，才会造成电压表的示数始终大于1.5V，故C错误；
控制电压1.5V也并不高，因为本实验中是电压表的示数始终大于1.5V，而不是小于1.5V，故D错误．
故选AB．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；滑动变阻器的使用．

考点点评： 本题考查学生对串联电路电流特点和欧姆定律及滑动变阻器使用的理解和运用能力．

A
电源电压3V，AB间接20欧姆电阻时，欲使其两端电压为1.5V，则滑动电阻两端分压为1.5V，
同时由于串联回路电流一样，即流过滑动电阻和固定电阻的电流一样，所以滑动电阻的阻值也必须可以调整为20欧姆。而现在滑动电阻的阻值最大只有15欧姆。...

题目中，电源电压是给定值，在改变ab间电阻值的大小，同时调整滑动电阻器，使ab间电压为电源电压一半，当ab间阻值为20欧姆时，仍希望得到ab两点间的电压为电源电压的一半1.5V，而无法达到要求的原因，就在于根据串联电路上各支路电压的分配原则：仅在ab间的电阻值等于滑动变阻器的电阻值时，两电阻上的电压才可以相等，ab间电压才能为电源电压的一半即1.5V，而滑动变阻器阻值最大只有15欧姆，ab间电阻却...

A
根据欧姆定律，U=IR，所以当外接电阻与滑动变阻器的最大电阻15Ω相等时，电压等分，各为1.5V，当外接电阻增大，分压增多，而滑动变阻器的电阻无法在增大时，则得不到1.5V的分压了，所以一定小于1.5V

根据串联电路的分压原理，两个串联电阻阻值相等时，分压相等。因为滑动变阻器总阻值太小，所以分不到一半的电压了。