函数f（x）=ln（x+1）在（0,1）上与x轴所围成的面积为多少?求解啊,给好评

函数f（x）=ln（x+1）在（0,1）上与x轴所围成的面积为多少?求解啊,给好评
主要不知道什么求导是ln（x+1）
kaeeya 1年前 已收到4个回答 举报
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liufengxiang 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

所求相当于lnx在(1,2)上与x轴所围成的面积

1年前 追问

5

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你不知道什么求导是lnx？是x(lnx-1)

kaeeya 举报

这个我知道，不知道是什么求导是ln（x+1）

举报 liufengxiang

(x+1)ln(x+1)-x,我也是刚类比出来的

举报 liufengxiang

反函数太麻烦，直接用图像平移，左加右减

tyd777 幼苗

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用微积分

1年前

2

sdlam 幼苗

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经典的求导要背的

1年前

0

ysysy2006 幼苗

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高中阶段除了常见函数外，一般不考虑由导函数直接求原函数。本题可以用反函数。反函数关于y=x对称， y=ln（x+1）和x轴围成的面积，就是它反函数与y轴围城的面积。 y=ln（x+1）中，x、y互换位置，求出y=ln（x+1）的反函数是y=e^x-1 。而它的原函数显而易见是y=e^x - x +常数c。(常数对定积分没有影响）由此可求出矩形的另一部分面积为1 - ln2（即y=e^x-1在【0...

1年前

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