大一高等代数求包含根号三的最小数域，并证明

wuwenfeicn 1年前 已收到1个回答 举报

草ii马的 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

W=Q(√3)={a+b√3|a,b为有理数}
事实上，首先，不难验证W=Q(√3)={a+b√3|a,b为有理数}是一个数域。
其次，设P是包含√3的任意数域，由于任意数域都包含有理数域，
所以有理数域Q包含于P，而数域对加法和乘法封闭，
故对任何有理数a,b，a+b√3∈P
所以W包含于P，即W是包含√3的最小数域。...

1年前

22
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 26 q. 0.074 s. - webmaster@yulucn.com