jl131
幼苗
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由递推公式有S4=-60,S5=360,...
由此可推测:
S2/S1=-3
S3/S2=-4
S4/S3=-5
S5/S4=-6
...
Sn/S(n-1)=-(n+1)
将以上n-1个等式两端相乘得
(S2/S1)(S3/S2)(S4/S3)...(Sn/S(n-1))=(-3)(-4)(-5)...(-(n+1))
即Sn//S1=(-1)^(n-1)*(3*4*5*...*n+1)
即Sn=(-1)^(n-1)*(1*2*3*4*5*...*n+1)/(1*2)
即Sn=(-1)^(n-1)*(n+1)!/2
1年前
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