如图，平行四边形ABCD中， ，AB=1， ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于

如图，平行四边形ABCD中， ，AB=1， ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F。
（1）证明：当旋转角为90 ° 时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。
不可思议boy 1年前 已收到1个回答 举报
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caihua114 幼苗

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（1）证明：当 时， ，
又 ，
四边形 为平行四边形；
（2） 证明：四边形ABCD为平行四边形，


；
（3）四边形BEDF可以是菱形，
理由：如图，连接 ，
由（2）知 ，得OE=OF，
EF与BD互相平分，
当 时，四边形 为菱形，
在 中， ，


AC绕点O顺时针旋转45 ° 时，四边形BEDF为菱形。

1年前

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