已知f（x）为一次函数,且 f[f（x）]=9x-4

已知f（x）为一次函数,且 f[f（x）]=9x-4
答案为：①设f（x）=kx+b（k不等于0）
②则f[f(x)]=k×f(x)+b
③=k(kx+b)+b
④=9x-4
疑问：②中f(x)为什么可以换成(kx+b),
答：那是因为本来就有f(x)=(kx+b).“f[f(x)]”这一记号的含义就是要将f(x)中的x换成
f(x),即(kx+b).也就是f[f(x)]=k×f(x)+b=k(kx+b)+b.
2.如何画出y=|x+1|+|x+2|的函数图像?
要分类讨论吗?
请说的详细通俗点.
答：首先要将函数解析式中的绝对值符号去掉,然后再分段画出图像.y=-2x-3（x＜-2）或y=1(-2≤x≤-1)或y=2x+3(x＞-1).
3.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如[-3.5]=-4,[2.1]=2,当x∈（-2.5,3]时,写出函数f(x)的解析式,并作出函数的图像.
疑问：1.要分类讨论吗?怎么解这个问题?
2.分段函数也可以表示集合吧?
答：1.要分类讨论.f(x)=-3(x∈（-2.5,-2)),f(x)=-2(x∈[-2,-1)),f(x)=-1(x∈[-1,0)),f(x)=0(x∈[0,1)),f(x)=1(x∈[1,2)),f(x)=2(x∈[2,3)),f(x)=3(x∈{3}),再分段画出图像即可.
2.分段函数不可以表示集合.函数与集合是两个不同的概念,所以,分段函数不可以表示集合.函数所表示的是两个非空数集间的一种特殊的对应关系.

1. 他只是以他本身为整体的自变量带入原方程中而已 ，就像你带入的自变量不是f(x)改为g（x）=ax+b一样的道理
2.以-2 ，-1分三段讨论 去掉绝对值符号就可以了
3.f（x）=-3 x∈（-2.5,-2）
f（x）=-2 x∈[-2,-1）
f（x）=-1 x∈[-1,0）
f（x）=0 x∈[0,1）
f（x）=1 x∈[1,2）

①设f（x）=kx+b（k不等于0）,实际是设 ②则f[f(x)]=k×f(x)+b
中，括号里的数为①，把①带入②，然后再加b，就是 ③了

1.

设f（x）=kx+b（k不等于0），

将x用f(x)代得②

2.

y=|x+1|+|x+2|

x∈（-1,∞）时，y=x+1+x+2=2x+3,

图象为斜率为2,过(-1,1)的直线;

x∈（-2,-1]时，y=-x-1+x+2=1,

图象为平等于x轴的直线;

x∈[-2,-1)时，y=-x-1-x-2=-2x-3,

图象为斜率为-2,过(-2,1)的直线;

3.

设0≤d＜1,

f（x）=[-3+d]=-3， x∈（-2.5,-2）

f（x）=[-2+d]=-2， x∈[-2,-1）

f（x）=[-1+d]=-1， x∈[-1,0）

f（x）=[0+d]=0， x∈[0,1）

f（x）=[1+d]=1， x∈[1,2）

f（x）=[2+d]=2， x∈[2,3）

f（x）=[3+d]=3， x=3

1.一次函数表达式就是f（x）=kx+b（k不等于0）
2.分类讨论比较好,最好先列表
3.1 用分段函数表示即可
3.2 可以