某工厂有甲、乙两个相等的长方体的水池,甲池的水均匀地流入乙池;如图,是甲、乙两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)

某工厂有甲、乙两个相等的长方体的水池,甲池的水均匀地流入乙池;如图,是甲、乙两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)的函数关系的图象.
(1)分别求两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)水流动几小时,两个水池的水的深度相同?
catroom_first 1年前 已收到1个回答 举报

hehegzr 幼苗

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解题思路:(1)由图,已知两点,可根据待定系数法列方程,求函数关系式;
(2)当两个函数关系式的y值相等时,两个池的深度相同,从而可将流动时间x的值求出.

(1)设y=k1x+b1,y=k2x+b2,由已知可得:

b1=4
6k1+b1=0,

b2=2
6k2+b2=4
解得:k1=−
2
3,b1=4;k2=
1
3,b2=2
∴所求函数关系式分别是:
y甲=-[2/3]x+4(0≤x≤6)
y乙=[1/3]x+2(0≤x≤6);
(2)由-[2/3]x+4=[1/3]x+2得:x=2.
∴当水流动2小时时,两个水池水得深度相同.

点评:
本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式,并会用一次函数研究实际问题,具备在直角坐标系中的读图能力.注意自变量的取值范围不能遗漏.

1年前

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