已知某等差数列an共有2n+1项,S奇/S偶=4/3,则该等差数列有多少项?

robertyao 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

奇数项和S=[a1+a(2n+1)]*(n+1)/2
偶数项和T=[a2+a(2n)]*n/2
∵ a1+a(2n+1)=a2+a(2n)
∴ S/T=(n+1)/n=4/3
∴ 3(n+1)=4n
∴ n=3
∴ 2n+1=7
即该等差数列共有7项

1年前追问

robertyao 举报

为什么奇数项和偶数项是那样列式子呢？

举报笨虫雨

利用的是等差数列的求和公式
（首项+末项）*项数/2

robertyao 举报

这个我知道啊，只是不明白，按照那样列式子会不会把前面的奇数或者偶数也包括进去啊？
比如奇数项和式子表示的是从a1到an+1的和（这其中有奇有偶）就是不明白这里！

举报笨虫雨

奇数项的和是
a1+a3+a5+.....+a(2n-1)
偶数项的和是
a2+a4+a6+....+a(2n)
没有重叠的部分。

可能相似的问题

等差数列{an}共有2n+1 项.S奇=319,S偶=290,则a2n+1=?或者求的到a1也行!

1年前1个回答
等差数列{an}共有2n+1 项.S奇=319,S偶=290,则a+1=?

1年前3个回答
已知等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项和为319,偶数项和为290,则n＝几,

1年前1个回答
等差数列{an}共有2n+1项，其中a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，则n的值为（　　）

1年前1个回答
等差数列{an} 共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为______．

1年前1个回答
若等差数列{An}共有2n+1项,其中所有奇数项之和为290,所有偶数项之和为261,求An+1的值

1年前1个回答
等差数列{an}共有2n+1项，其中a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，则n的值为（　　）

1年前1个回答
等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项的和为90,偶数项和是72,则n是多少?

1年前1个回答
等差数列{an}共有2n+1项，其中a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，则n的值为（　　）

1年前1个回答
已知一等差数列{an}的前n项和Sn=n^2-3n+1,求an

1年前2个回答
1 等差数列{An}共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则 An+1=?说明：n+1 是下标

1年前1个回答
已知一个等差数列｛an｝前四项和为21,末四项和卫67,前n项和为77,求项数n的值.

1年前2个回答
等差数列{an}共有2n+1项，其中a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，则n的值为（　　）

1年前1个回答
设等差数列{an}共有2n+1项,所有奇数之和为132,所有偶数项之和为120,则n=?,a（n+1）=?

1年前1个回答
等差数列{an}共有2n+1项，其中a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，则n的值为（　　）

1年前1个回答
等差数列{an}共有2n+1项，其中a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，则n的值为（　　）

1年前1个回答
等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）

1年前1个回答
已知是等差数列，其前n项和为S n ，是等比数列，且， .

1年前1个回答
等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答