已知三个数x，y，z满足[xy/x+y]=-3，[yz/y+z]=[4/3]，[zx/z+x]=-[4/3]．则[xyz
已知三个数x，y，z满足[xy/x+y]=-3，[yz/y+z]=[4/3]，[zx/z+x]=-[4/3]．则[xyz/xy+yz+zx]的值为______．
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解题思路：先将该题中所有分式的分子和分母颠倒位置，化简后求出[xy+xz+yz/xyz] 的值，从而得出代数式的值．
∵[xy/x+y]=-3，[yz/y+z]=[4/3]，[zx/z+x]=-[4/3]，
∴[x+y/xy]=-[1/3]，[yz/y+z]=[4/3]，[zx/z+x]=-[4/3]，
整理得，[1/y]+[1/x]=-[1/3]①，[1/z]+[1/y]=[4/3]②，[1/x]+[1/z]=-[4/3]③，
①+②+③得，[2/x]+[2/y]+[2/z]=-[1/3]+[4/3]-[4/3]=-[1/3]，
∴
2(xy+yz+zx)
xyz=-[1/3]，
[xy+yz+zx/xyz]=-
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值，将分式的分子分母颠倒位置后计算是解题的关键．
1年前
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