把一个底面半径是2cm的圆锥形铅锤完全浸没在一个底面直径是10cm,高8cm的圆柱形容器水面上升0.5cm圆锥高?

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圆锥体积=π*（10/2）²*0.5=12.5π
又圆锥体积=1/3πR²h=4/3πh
圆锥高h=12.5π/（4/3π）=9.375>(8+0.5)要修正
此题出得有问题,不能完全浸没
若非完全浸没则
设圆锥高为H,圆锥与水面的截圆半径为r,
则r/R=(H-8.5)/H
r=R(H-8.5)/H=2(H-8.5)/H
圆台体积=1/3πR²H-1/3πr²(H-8.5)
=1/3π[4H-4(H-8.5)³/H²]=12.5π
解得H=9.4

1年前追问

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amwgyyv 举报

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时空沙粒幼苗

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圆锥体积=π*（10/2）²*0.5=12.5π
又圆锥体积=1/3πR²h=4/3πh
圆锥高h=12.5π/（4/3π）=9.375>(8+0.5)要修正
此题出得有问题,不能完全浸没
若非完全浸没则
设圆锥高为H,圆锥与水面的截圆半径为r,
则r/R=(H-8.5)/H
r=R(H-8.5)/H=2(H-8.5)/H...

1年前

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