在光滑平面中，有一转动轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB=l＞

如图所示，以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、绳子拉力F．




在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为
m v 2
R ，而R=htanθ，得
Fcosθ+N=mg
Fsinθ=
m v 2
R =mω ² R=m4π ² n ² R=m4π ² n ² htanθ
当球即将离开水平面时，N=0，转速n有最大值．
N=mg-m4π ² n ² tanθ=0
n=
1
2π

g
h ．
答：要使球不离开水平面，转动轴转速的最大值是
1
2π

g
h ．