一群小猴子摘果子,第1只猴子摘1个,第2只猴子摘2个,第3只猴子摘3个.依此类推,最后小猴子们平均分配摘来的果子,每一只

一群小猴子摘果子,第1只猴子摘1个,第2只猴子摘2个,第3只猴子摘3个.依此类推,最后小猴子们平均分配摘来的果子,每一只猴子分到5个果子.问猴子一共有多少只

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巧算：
摘的最少的跟摘的最多2只猴的一平均,每只都5只,
则可知摘最多一共摘 5×2 - 1 = 9只,即共有9只猴.

1年前

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9只
每一只猴子分到5个果子
所以第1只和第9只平均是5个
第2只和第8只平均是5个依次类推

1年前

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9只

1年前

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1年前

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此题为等比数列应用
由第1只猴子摘1个，第2只猴子摘2个，第3只猴子摘3个.......
可知，猴子摘桃总数为等差数列，即
n只猴子共摘桃S(n)=n(n+1)/2
每只猴子分到5个果子，即
n(n+1)/2=5n，n²-9n=0，解得n=9或n=0(舍去)
答：猴子一共有9只。

1年前

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