高一数学 在线等. 函数.要过程.
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已知对任意的x属于R,不等式 1/[2^(x^2+x)] 大于 (1/2)^(2x^2+mx+m+4)恒成立,求实数m的取值范围.
已知对任意的x属于R,不等式 1/[2^(x^2+x)] 大于 (1/2)^(2x^2+mx+m+4)恒成立,求实数m的取值范围.
警告生人勿近 幼苗
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1/[2^(x^2+x)]>(1/2)^(2x^2+mx+m+4)
(1/2)^(x^2+x)>(1/2)^(2x^2+mx+m+4)
x^2+x<2x^2+mx+m+4
x²+(m-1)x+m+4>0对任意的x属于R成立
即△<0
(m-1)²-4(m+4)<0
3-2√6
(1/2)^(x^2+x)>(1/2)^(2x^2+mx+m+4)
x^2+x<2x^2+mx+m+4
x²+(m-1)x+m+4>0对任意的x属于R成立
即△<0
(m-1)²-4(m+4)<0
3-2√6
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