已知如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,延长DA到M,延长BC到N,使AM=CN.求证AN=CM.

已知如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,延长DA到M,延长BC到N,使AM=CN.求证AN=CM.
用八年级上册知识解决,不用平行四边形

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长河洛日幼苗

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证明：连接AC
∵AB＝CD,AD＝BC,AC＝AC
∴△ABC≌△CDA （SSS）
∴∠ACB＝∠CAD
∴AD∥BC
∴∠MAC＝∠NCA
∵AM＝CN
∴△AMC≌△CAN （SAS）
∴AN＝CM

1年前

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