a1+2a2+4a3+……+2^(n-2)a(n-1)=9-6n(n≥2),求an

jimaaaa 1年前已收到1个回答举报

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令n=m+1,则最后一项变为2^(m-1)am,所以a1+2a2+4a3+……+2^(m-1)am=3-6m,再另m=n换回去得到a1+2a2+4a3+……+2^(n-1)an=3-6n,
与上面那个式子a1+2a2+4a3+……+2^(n-2)a(n-1)=9-6n(n≥2),两式做减法得到2^(n-1)an= -6,所以
an= -3/2^(n-2)

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