已知三个数成等差数列,这三个数的和为12,平方和为66,求这三个数

因为三个数成等差数列,设三数为a1、a1+d、a1+2d
所以根据题意：a1+（a1+d）+（a1+2d）＝12
所以a1+d＝4
又根据题意：a1^2+（a1+d）^2+（a1+2d）^2＝66
即：a1^2+16+（4+d）^2＝66,而a1＝4-d
所以（4-d）^2+（4+d）^2＝50
所以d^2＝9
所以d＝3或d＝-3
1、当d＝3时,由a1+d＝4得：a1＝1
所以三数为1、1+3、1+6.
即：三数为1、4、7
2、当d＝-3时,由a1+d＝4得：a1＝7
所以三数为7、7-3、7-6.
即：三数为7、4、1

设这三个数为x，y，z

x+y+z=12 y=4

4-x=z-4 z=8-x

x^2+z^2=50x^2+(8-x)^2=50 x^2-8x+7=0 x=1或7

1. x=1时z=7

2. x=7时z=1

所以这三个数是1,4,7或7,4,1

三个数是2、4、6