与非零向量a共线的单位向量是a/（a的绝对值）

与非零向量a共线的单位向量是a/（a的绝对值）
为什么
小降风筝线 1年前 已收到4个回答 举报
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513026 幼苗

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证明：
(1) 单位向量,即长度（模,不能叫做绝对值）为1,对于向量a/|a|,有：
| a/|a| |= |a|/|a|=1,满足.
(2) 与a共线（其实应该是同向的）：
因为,a=|a| · (a/|a|),
当两个向量有如下关系：x=ky (k≠0) 时,x与y共线,若k>0,则同向.
所以与非零向量a共线且同向的向量是：a/|a|
另外：与非零向量a共线的向量是：a/|a| 或者 -a/|a|

1年前

9

葱白高人 幼苗

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因为这样就使向量的模为1：单位向量就是模长为1的向量。
另外你提到的是与向量a同向的单位向量，还有一个是与向量a反向的单位向量，
所以与向量a共线的单位向量是±a/|a|.

1年前

3

vw真的忘了 幼苗

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“a的绝对值”这个称呼不正确，应该叫“a的模”，表示向量a的长度，一个非零向量除以它自己的长度后不就成了单位向量了吗？

1年前

2

尘缘-如梦 幼苗

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向量都是有大小和方向的。a向量的模（向量的大小）=a的绝对值。a向量除以一个数方向不变，大小变化。你除以它的原长，不就是单位长度。再加上它有方向，所以是单位向量。

1年前

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