猪粑粑 幼苗
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(1)∵△=4p2-8p+8=4(p-1)2+4>0,
∴抛物线与x轴必有两个不同交点.
(2)设A(x1,0),B(x2,0),
则|AB|2=|x2-x1|2=(x1+x2)2-4x1x2=4p2-8p+8=4(p-1)2+4,
∴|AB|=2
(p−1)2+1.
又设顶点M(a,b),由y=(x+p)2-(p-1)2-1.
得b=-(p-1)2-1.
当p=1时,|b|及|AB|均取最小,此时S△ABM=[1/2]|AB||b|取最小值1.
点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.
考点点评: 本题考查的是抛物线与x轴的交点问题,涉及到的知识点为:根的判别式、两点间的距离公式、二次函数的顶点式及三角形的面积,熟知以上知识是解答此题的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗