如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于______．

柳岸_花明 1年前 已收到1个回答 举报
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nn小样 幼苗

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解题思路：先根据补角的性质求出∠ABC的度数，再由圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，由圆周角定理即可得出∠AOC的度数．

∵∠CBE=40°，
∴∠ABC=180°-∠CBE=180°-40°=140°，
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠D=180°-∠ABC=180°-140°=40°，
∴∠AOC=2∠D=2×40°=80°．
故答案为：80°．

点评：
本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

1年前

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