有关积分表达式含义理解的问题∫f(x)dx在这个表达式中,∫符号后面一整块是不是相乘的关系?,也就是说能不能理解为dx与

有关积分表达式含义理解的问题
∫f(x)dx
在这个表达式中,∫符号后面一整块是不是相乘的关系?,也就是说能不能理解为dx与函数值f(x)相乘得到其中一个矩形的面积,然后积分,求出所有矩形的面积,即曲线下面积?
对于二重积分能不能用相同的理解方式 ∫∫f(x,y)dxdy
另外二重积分是用来计算面积的吗?那为什么一元积分也是计算面积的?这两种计算方式有什么区别?
gnpjvc2005 1年前 已收到1个回答 举报

源泰 幼苗

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∫f(x)dx这是不定积分,它求解的是f(x)的原函数.
对于定积分你这样的理解是对的,对于二重积分能用相同的理解方式.
二重积分的几何意义是柱体的体积,用来计算体积的.特别地,当f(x,y)=1时,二重积分的值即为D的面积,按此方法计算面积与一元积分相比,只是方法不同,其实是一样的,在计算过程中二重积分完全能转化成一元积分.

1年前

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