我国已启动“登月工程”．设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用时间为t．当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时

解题思路：（1）小物块自由下落h高度所用时间为t，根据：h=[1/2]gt² 求出月球表面的重力加速度．
（2）根据万有引力等于重力和万有引力提供向心力，结合重力加速度的大小，求出月球的质量．

设飞船质量为m，月球的质量为M，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g
（1）由自由落体运动规律有：h=[1/2]gt²
∴g＝
2h
t2①
（2）由牛顿第二定律和万有引力定律得：
mg=m（[2π/T]）²R②
[GMm
R2=m（
2π/T]）²R③
由①②③解得：M＝
h3T4
2Gπ4t6
答：（1）月球表面的重力加速度为g＝
2h
t2．
（2）月球的质量为M＝
h3T4
2Gπ4t6．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；自由落体运动．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．

[1]由0.5 *a* t平方=h得a=2h/ t平方
[2]已知周期T T=2 π r/速度 速度平方/r=加速度a a由上已求 =2h/t平方 从后面往前带 可以得到速度的代数式 r=[T平方*h]/[π平方*t平方*2]
再由GM/R^2=a 求出M

由1/2gt^2=h得g=根号下（2h/t）
GM/R^2=g=(4π^2/T^2)*R
先由后面得出R 再带到前面算M