jiafenghua 春芽
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∵PA、PB切⊙O于A、B两点,
∴PA=PB,
∵PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根,
∴△=(-2m)2-4×3=0,
∴m2=3,m>0,
∴m=
3,
∴x2-2
3x+3=0,
∴x1=x2=
3,
∴PA=PB=AB=
3,
∴△ABP等边三角形,
∴∠APB=60°,
∴∠APO=30°,
∵PA=
3,
∴OA=1.
即⊙O的半径为1.
点评:
本题考点: 切线的性质;根的判别式.
考点点评: 此题考查了圆的性质、根的判别式、含30°角的直角三角形的性质以及等边三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前