如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE得到Rt△ABC，已知CD=2、DE=1，
如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE得到Rt△ABC，已知CD=2、DE=1，求Rt△ABC的面积．
赞 cls222 幼苗
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解题思路：∠ADE=∠B=60°，DE=1，可求出AD的长，即为得出AC和BC的长，从而求出Rt△ABC的面积．
∵∠ADE=∠B=60°（同角的余角相等），DE=1，
∴AD=2（含30度角的直角三角形的性质），
∴AC=AD+DC=4（等量关系），
在Rt△ABC中，
BC=
AC
3=
4
3
3（正切的定义），
∴Rt△ABC的面积=[1/2]AC•BC=
8
3
3．
点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形；解直角三角形．
考点点评： 本题考查了含30度角的直角三角形和解直角三角形的知识，难度不大，注意掌握含30度角的直角三角形的性质是关键．
1年前
1
pangyupangyu 幼苗
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做EG⊥BC交于G,DF⊥EG交于F，∵CD=2，DE=1，角B=60°，所以∠DEG=60°，∠EDG=30°。
推出EF=1/2,DF=根号3/2,△DEF∽△EBG，EG=FG+EF=5/2.EF:BG=DF:EG. 根据这个思路算出BG，得出BC △DEG∽△ADE，算出AD，得出AC，再计算△ABC面积。
推出EF=1/2,DF=根号3/2,△DEF∽△EBG，EG=FG+EF=5/2.EF:BG=DF:EG. 根据这个思路算出BG，得出BC △DEG∽△ADE，算出AD，得出AC，再计算△ABC面积。
1年前
2
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你能帮帮他们吗