若k为整数，则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数的k的值有（　　）

若k为整数，则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数的k的值有（　　）
A. 4个
B. 8个
C. 12个
D. 16个

jinglixin112 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先把原方程变形为（k-1999）x+2000x=2001，得出x=2001k+1，然后求出2001的因数有16个．

原方程变形得：（k-1999）x+2000x=2001，
∴x=[2001/k+1]，
∵k为整数，
∴2001的因数有：1，3，23，29，69，87，667，2001，-1，-3，-23，-29，-69，-87，-667，-2001．
∴共有16个．
故选D．

点评：
本题考点：二元一次方程的解．

考点点评：本题主要考查了二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解．该题主要用的是排除法．

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