等差数列{a n }中，a 1 =3，前n项和为S n ，等比数列{b n }各项均为正数，b 1 =1，且b 2 +S

（1）由已知可得

q+3+ a 2 =12
q=
3+ a 2
q
解得，q=3或q=-4（舍去），a ₂ =6
∴a _n =3n，b _n =3 ^n-1
（2）证明：S _n =
n×(3+3n)
2 ∴
1
S n =
2
n(3+3n) =
2
3 (
1
n -
1
n+1 )
∴
1
S 1 +…+
1
S n =
2
3 (1-
1
2 +
1
2 -
1
3 +…+
1
n -
1
n+1 ) =
2
3 (1-
1
n+1 )