lihuixian77
幼苗
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⑴∵A、B的横坐标是x²-4x-12=0的两根,∴A(-2,0),B(6,0).
设对称轴交x轴于E,E为AB的中点,∴E(2,0),
∴抛物线的对称轴为:x=2,
在Rt△ADE中,AE=4,cos∠DAB=根2/2,∴∠DAE=45°,∴DE=AE=4,∴D(2,4),
设抛物线的解析式为y=a(x-2)²+4,又过A(-2,0),
∴0=a(-2-2)^2+4,a=-1/4,∴抛物线解析式为:Y=-1/4x²+x+3..
⑵因为∠DAE=45°,AD⊥AC,∴∠CAE=45°,设AC与Y轴交于M,则OM=OA=2,
∴M(0,-2),易得直线AM的解析式为y=-x-2,
联立方程组:
Y=-X-2,
Y=-1/4X²+X+3,
解得:X=-2或10,Y=0或-12,∴C(10,-12).
⑶过P作AC的平行线PQ,当PQ与只有一个交点时,PQ与AC距离最大,从而SΔPAC最大.
设过P平行于AC的直线为Y=-X+p,
联立方程组:
Y=-X+p,
Y=-1/4(X²-4X-12),
X²-4X-12=4X-4p,
X²-8X=12-4p,
(X-4)²=28-4p,
令28-4p=0得:p=7,
∴X=4,Y=-4+7=3,
即P(4,3).
1年前
追问
7
四少奶奶
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那,第二问我先求出AD的解析式,然后因为垂直,设AM的解析式是y=-x+n 把A M带进去这样能不能呀 还有PQ于什么只有一个焦点,PQ于AC的距离最大?
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lihuixian77
1、用AD中的K来表示AC中的K完全可以。 2、当PQ与AC的距离不是最大时,PQ与抛物线 有两个交交点, 当PQ与AC距离最大时,PQ就重合成一个点, 3、过P作PN⊥直线AC于N,过P作PR⊥X轴,交直线AC于R, 由AC与X轴夹角 为45°得:∠PRN=45°, ∴ΔPRN是等腰直角三角形,当PN最大时PR最大,反之PR最大,PN最大, 设P(p,-1/4(p^2-4p-12),则R(p,-p-2), PR=-1/4(p^2-4p-12)-(p-2)=-1/4(p-4)^2+9, ∴当p=4时,PR最大=9, 这时P(4,3)。
四少奶奶
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额,为什么PN 最大时 PR 最大嘞? 你第一次回答的第三问我看不大懂.......... 我笨的很,求你了,说一下吧,拜托.........................55555
四少奶奶
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恩恩懂啦懂啦,那个这个题只有这一种做法呗.........