（2006•哈尔滨）已知：如图，点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点A作AH⊥BE，垂足为H，延长AH交C

证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD=CD，∠D=∠BAE=90°，
∴∠EAH+∠BAH=90°
∵AH⊥BE，
∴∠AHB=90°，
∴∠ABH+∠BAH=90°，
∴∠DAF=∠ABE．（1分）
在△ADF与△BAE中，有

∠DAF＝∠ABE
AD＝BA
∠D＝∠BAE，
∴△ADF≌△BAE．（1分）
∴AE=DF．（1分）
∴AD-AE=CD-DF，
即DE=CF．（1分）

点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查正方形的性质及由三角形全等证线段相等，培养同学们综合运用知识的能力．